Малко математика или що е нормален обектив

Много често във фото средите се чува израза “нормален обектив” или пък “петдесетка”. Като се замисля има нещо общо между двата термина. Но… винаги има едно, но това се отнася за малък случай в начина им на употреба, а в повечето случаи двата израза нямат нищо общо. Защо? Ще се опитам да обясня с помощта на математика – наука, с която съм много скаран и затова сега четящият има шанс да се откаже да чете преди тотално да се е дезориентирал.

Да започнем с израза “нормален обектив”. Винаги съм се чудел от къде е излязъл този термин. Ще пропусна чуденето за малко и ще продължа със сухата теория, а пък може по някое време да намеря обяснение що е то “нормален” обектив.

Как се намира кой е нормалният обектив за камерата, с която снимате в момента? Тук се връщаме не знам си колко години назад търсейки древногръцки учен наименуван Питагор. Въпросният егип… елинин открил една много интересна теорема която признателното човечество скромно я е кръстила на негово име а именно – Питагорова теорема.

Питагоровата теорема е една от най-важните теореми в евклидовата геометрия, изразяваща връзката между дължините на страните на правоъгълен триъгълник: А (Sony Zeiss) на квадрат + В (Canon) на квадрат е равно на С (Nikon) на квадрат, където С е дължината на хипотенузата (страната срещу правия ъгъл на триъгълника), а, А и В са дължините на двата катета (страните, образуващи правия ъгъл). Тоест ако съберем Sony и Canon обективи ще получим Nikon такъв. Това е в кръга на шегата. Затваряме кръга и продължаваме напред за да видим защо е необходима Питагоровата теорема. Всъщност необходима е, за да разберем каква е дължината на хипотенузата и понеже филма, с който снимаме или матрицата е винаги е правоъгълник (а правоъгълникът са просто два съединение чрез хипотенузите си правоъгълни триъгълници) то посредством теоремата лесно може да открием какъв е размерът на диагонала на правоъгълника (бил той квадрат или правоъгълник).

Да започнем с най-известният или да го наречем най-наложил се филмов формат – 24 х 36 mm. Не е далеч времето когато разнасяхме по джобовете си метални или пластмасови кутийки с навита в тях перфорирана лента която поставяхме във фото камери, повечето от които снимаха във формат 24 х 36 mm. От теоремата по-горе намираме колко е хипотенузата и от там респективно диагонала на кадъра – 43,27 mm. Нормалният обектив според изчисленията трябва да е около 43-44 mm. Някои фирми предлагат такива обективи наистина, но защо е наложено обектива да е 50 mm е въпрос на който някой по-голям ентусиаст от мен може да потърси отговор в история на оптиката. Фактът е, че 50 mm обектив се превръща в нарицателно за нормален (стандартен) за “лайка” формат (24 х 36 mm.) Днес реших, че имам малко време и затова ще споделя една теория от къде идва идеята за “нормален” обектив.

Технически за нормален обектив се определя такъв, чието фокусно разстояние е близко до диагонала използваният формат. Фокусното разстояние от 50 mm е най-близо до диагонала 43.27 mm при камери снимащи с 35 mm филм и размер на кадъра 24 x 36 mm. В продължение на теорията, ъгловото покритие което дава този обектив е приблизително 40 градуса по хоризонтала и 46 градуса по диагонална което е приблизително равно на това, което човешкото око може да види с относителната яснота. Може би някой ще се опита да ме обори с факта, че с очите си виждаме повече от колкото през визьора на камерата с поставен нормален обектив. Практически може би е вярно, макар да има солидна теория в подкрепа на по-горе изказаното. Има едно просто обяснение. Очите ни предават своите възприятия на един свръх мощен компютър наречен мозък, който с такава скорост коригира непрекъснатото “шаване: на очите ни, че създава илюзията на доста широк обхват на зрението ни. Ако се съсредоточите ще в една относително далечна точка от вас ще усетите как зрителният ви обхват се стеснява чувствително и се приближава до реалния, който бихме виждали, ако погледът ни не “шареше” непрекъснато.

Да се върнем пак на нормалните обективи. Въпреки, че фокусното му разстояние е малко по-дълго от 43 mm (колкото е диагоналът на 24 x 36 mm формат), 50 mm “нормален” обектив дава „честно“ или “реално” изображение заради визуалната му перспектива, която е изключително близо до човешкото зрение. Комбинирайте това с факта, че нормалният обектив често успешно пресъздава визуално едно и също изображение на сцената, която фотографът има в ума си и същевременно наблюдава с очите си.

След като прочетох 3-4 пъти каква теория съм написал май разбрах за какво става дума. Връщам се на заглавието на темата защото освен “лайка” формата съществуват и още един куп други формати.

APS – този формат с размери приблизително равни на 24 х 16 mm. се появи нейде 199.. и не знам са коя година (помня, че правих презентация на системата през 1997 ма) като формат, който ще задоволи напълно потребностите 90% от любителите. За негово нещастие няколко години по-късно се появява дигиталната фотография (имам предвид масово) и формата под формата на фото лента отмира, за да се появи в огледално рефлексните камери. Защо се използва APS, а не “лайка” формат? От техническо и финансово естество. Производството на матрица с размерите на “лайка” формат е доста по-скъпо и от там се вдига и общата цена на фотокамерата, в която е поставена. Това е причина масово в съвременните “бюджетни” или достъпни да ги наречем камери да се използва по-малката APS формат матрица. „ лайка” формат матриците в момента покриват камери от професионален клас или пък от не чак толкова професионален, но пък висок ценови клас (към днешна дата ноември 2012 година,във високият ценови клас без да са професионално ориентирани има само 2 такива камери: Leica M9 и Sony RX1).

Споменах размера на APS формата (приблизително 24 х 16 mm.) и ще доуточня, че при различните марки леко варира. Варирането не е чак толкова голямо за да окаже влияние на милиметрите необходими за “нормален” обектив. Според теоремата на Питагор диагонала на APS е равен на приблизително (нали казахме, че варира според марката) на 30 mm. Накратко казано обектив с фокусно разстояние 30 mm. поставен на APS формат ще даде същият ъглов обхват и “честно” изображение както 43 mm. (Говорихме, че всъщност 43 е равно на 50) обектив ще даде при “лайка” формат. Пак между другото споменавам. Че има марки които правят 30 mm. обектив, но повечето марки са се ориентирали към 35 mm. и са го установили да бъде стандартен или “нормален” за APS формат матриците.

Както съм го подкарал да взема да спомена и микро четири трети стандарта. Там размера на сензора (матрицата) е 17,3 х 13 mm. От теоремата получаваме, че диагонала е с размер – 21,64 mm. И тук фирмите производители са заложили на малко по-дълги фокусни разстояние – 25 mm.

Хайде да спомена и нещо по-голямо от най-разпространените формати – 60 х 70 mm.

Това е един любим за мен формат и за момента съществува само под формата на филмова лента. Неговият нормален обектив е… Колко ? Предположения? Да с теоремата… Да нормалният му обектив е: 92,2 mm. Тук производителите на оптика обаче са отнели една идея от тези милиметри и “нормалният” обектив е 90 mm. Защо нямам отговор, може би е чисто технологично решение както е например с 50 или 35 mm, които са “нормални” за други гореизброени формати.

Мисля вече стана ясно как да се определи кой е така нареченият “нормален” обектив за даден формат независимо дали е форматирана матрица или филм.

Като предисловие към една бъдеща тема за това що е дълго фокусен и що е широко ъгълен обектив, то всички обективи с mm. над дължината на нормалния обектив са дълго фокусни, а всички с по-малко фокусно разстояние (mm) са широко ъгълни. За пример ще използвам “нормалните” обективи на различни формати поставени на “лайка” формат за който както знаем вече за нормален е приет 50 mm. фокусно разстояние. Ако закача 90 mm. (нормалният за 70 х 60 mm) то този обектив ще е дълго фокусен, закачайки 35 mm. фокусно разстояние – широко ъгълен, а закачим ли 25 mm… то ще имаме свръх широко ъгълен.